Probabilitas pada Distribusi Normal (P10)

Distribusi normal merupakan sebuah fungsi probabilitas yang menunjukkan distribusi atau penyebaran suatu variabel. Fungsi tersebut umumnya dibuktikan oleh sebuah grafik simetris yang disebut kurva lonceng (bell curve). Saat menandakan distribusi yang merata, kurva akan memuncak di bagian tengah dan melandai di kedua sisinya dengan nilai yang setara. 

Teori distribusi ini dikenal pula dengan istilah Distribusi Gauss (Gaussian Distribution). Istilah tersebut mengacu pada Carl Friedrich Gauss, seorang matematikawan asal Jerman yang mengembangkan teori distribusi berisi fungsi eksponensial dua parameter pada periode 1794-1809. Meski demikian, teori awal yang menjadi cikal-bakal fungsi distribusi tersebut sebenarnya mulai dikembangkan oleh Abraham de Moivre pada tahun 1733.

Karakteristik Distribusi Normal

Saat menunjukkan nilai penyebaran data, distribusi normal memiliki sejumlah karakteristik utama sebagai berikut:

• Teori distribusi ini memiliki nilai mean, median, dan modus yang sama. Oleh karena itu, distribusinya sering pula disebut unimodal. 
• Kurva distribusi selalu bersifat simetris dengan bentuk lonceng (bell curve). Titik puncak kurva adalah nilai rata-rata. Nilai ini berada tepat di tengah kurva, sedangkan data distribusi terletak di sekitar garis lurus yang ditarik ke bawah dari titik tengah tersebut.
• Mean (nilai rata-rata) dan nilai standar deviasi akan menentukan bentuk dan lokasi distribusi.
• Jumlah luas daerah di bawah kurva normal bernilai 1, yakni ½ di sisi kiri dan ½ di sisi kanan. Hal ini juga berlaku untuk seluruh distribusi probabilitas kontinu.
• Dalam kurva distribusi, dapat disimpulkan jika setengah data populasi akan memiliki nilai yang kurang dari angka rata-rata, sedangkan sebagian lagi memiliki nilai yang lebih besar.
• Masing-masing ekor kurva di kedua sisi memanjang tak berbatas. Dalam beberapa kasus penghitungan distribusi, ekor kurva bahkan bisa memotong sumbu horizontal.